CMClass: 微軟徵才試題 in Prolog

一開始是在 thinker 那邊偶然看到這個題目，正文如下：

永源拿了兩個不同數字...
這兩個數字分別大於 1 ,也分別小於 50
永源只把這兩個數字的乘積告訴了亞譚 ...
永源再只把這兩個數字的和告訴了明歆 ...
永源問, 這兩個數字是什麼 ?

以下是亞譚和明歆的對話... (小強, 小毛, 小燕在旁坐陪)
亞譚: 我不知道這兩個數字是什麼！
明歆: 但我也還是不知道這兩個數字是什麼！
亞譚: 喔！那我知道那兩個數字是什麼了 !
明歆: 喔！那我也知道那兩個數字是什麼了 !
突然間 ....聰明的三位陪客同時也說: 我們也知道那兩個數字是什麼了 !
聰明的你, 告訴我....那兩個數字是什麼 ?

大家已經做出了 Python 跟 C 的解法，但這題目感覺起來可以用 Prolog 解，自從修完 programming language 之後就再也沒碰過了（還被教授用一個很混蛋的理由當掉），正好複習一下。

solution(Set) :-
        stage3(Set).

values(Set, S) :-
        findall(V, (member(X, S), V is X), Set),
        sort0(Set).

duplicate_values(Set, S) :-
        values(Values, S),
        findall(X, (member(X, Values), sublist([X,X], Values)), Set),
        sort(Set).

single_values(Set, S) :-
        values(Values, S),
        findall(X, (member(X, Values), \+ sublist([X,X], Values)), Set),
        sort(Set).

range(Set) :-
        findall(I, for(I, 2, 49), Set).

solution_space(Set) :-
        range(Range),
        findall([A,B], (member(A, Range), member(B, Range), A < B), Set).

stage1(Set) :-
        solution_space(S),
        findall(A*B, member([A,B], S), S1),
        duplicate_values(Values, S1),
        findall([A,B], (member([A,B], S), V is A*B, member(V, Values)), Set).

stage2(Set) :-
        stage1(S),
        findall(A+B, member([A,B], S), S1),
        duplicate_values(Values, S1),
        findall([A,B], (member([A,B], S), V is A+B, member(V, Values)), Set).

stage3(Set) :-
        stage2(S),
        findall(A*B, member([A,B], S), S1),
        single_values(Values, S1),
        findall([A,B], (member([A,B], S), V is A*B, member(V, Values)), Set).

餵給 Prolog 之後打 ?- solution(Set). 就可以算出答案啦。